Álgebra linear Exemplos

$x = - 3 \sin (y)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 3 \sin (y) = x$ .

$- 3 \sin (y) = x$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 3 \sin (y) = x$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 3 \sin (y) = x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 \sin (y)}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 \sin (y)}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\sin (y)$ por $1$ .

$\sin (y) = \frac{x}{- 3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sin (y) = - \frac{x}{3}$

Etapa 3

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $y$ de dentro do seno.

$y = \arcsin (- \frac{x}{3})$

Etapa 4

Defina o argumento em $\arcsin (- \frac{x}{3})$ como maior do que ou igual a $- 1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$- \frac{x}{3} \geq - 1$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- \frac{x}{3} \geq - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $- \frac{x}{3} \geq - 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 5.1.2.2

Divida $\frac{x}{3}$ por $1$ .

$\frac{x}{3} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 5.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{3} \leq 1$

Etapa 5.2

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

Etapa 5.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

Etapa 5.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x \leq 1 \cdot 3$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$x \leq 3$

Etapa 6

Defina o argumento em $\arcsin (- \frac{x}{3})$ como menor do que ou igual a $1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$- \frac{x}{3} \leq 1$

Etapa 7

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $- \frac{x}{3} \leq 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Divida cada termo em $- \frac{x}{3} \leq 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Etapa 7.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Etapa 7.1.2.2

Divida $\frac{x}{3}$ por $1$ .

$\frac{x}{3} \geq \frac{1}{- 1}$

Etapa 7.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{3} \geq - 1$

Etapa 7.2

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

Etapa 7.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

Etapa 7.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x \geq - 1 \cdot 3$

Etapa 7.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x \geq - 3$

Etapa 8

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[- 3, 3]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | - 3 \leq x \leq 3}$

Etapa 9